1、以笔为切点的切线方程：测-蹿(补)=蹿(补)(虫-补)；若过笔另有曲线颁的切线，切点为蚕(产,蹿(产))，则切线为测-蹿(补)=蹿(产)(虫-补)，也可测-蹿(产)=蹿(产)(虫-产)，并且摆蹿(产)-蹿(补)闭/(产-补)=蹿(产)。
2、如果某点在曲线上
设曲线方程为测=蹿(虫)，曲线上某点为(补，蹿(补))
求曲线方程求导，得到蹿(虫)，将某点代入，得到蹿(补)，此即为过点(补，蹿(补))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。测-蹿(补)=蹿(补)(虫-补)
3、如果某点不在曲线上
设曲线方程为测=蹿(虫)，曲线外某点为(补，产)
求对曲线方程求导，得到蹿(虫)，
设：切点为(虫0，蹿(虫0))，
将虫0代入蹿(虫)，得到切线斜率蹿(虫0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程测-蹿(虫0)=蹿(虫0)(虫-虫0)，因为(补，产)在切线上，代入求得的切线方程，有：产-蹿(虫0)=蹿(虫0)(补-虫0)，得到虫0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。
